Les outils Planchon

Publié le 10 janvier 2007 par crabie

Intervention de

Janine Valentin

Mercredi 10 janvier 2007

Bibliographie : Activités Cognitives et Images Mathématiques, H. Planchon, EAP

Présentation de la démarche ACIM conçue par Henri Planchon

« Le plaisir d'exister par la production et la création ne peuvent faire l'économie du dépassement de l'échec passant par l'élaboration des émotions suscitées par l'activité mathématique en tant qu'elle est activité de pensée. » H. Planchon

GENERALITES :

Les modélisations sont des supports qui répondent à la double exigence de mener de front des acquisitions notionnelles et une ré-mobilisation intellectuelle.

Ces travaux sont inspirés :
- de la systémique : signes et symboles mathématiques agencés sur des supports graphiques,
- des mathématiques : définies par les 3 principes d'abstraction, de structuration et de complexité.

Abstraction :

    - parce qu'il y est question de manipulations symboliques
    - les maths sont vues comme une science de l'abstraction et non du réel
    - les maths sont des concepts créés par l'homme mais qui ne se retrouvent pas dans le monde rée
    - les maths sont un langage avec son vocabulaire et sa grammaire
    - en maths, il n'y a pas de notion de Vérité mais de validité. Si on change le vocabulaire ou la grammaire, on obtient un langage différent quoique aussi valide.

Structuration :

On ne peut pas parler d'objets mathématiques séparés. Ils n'existent que par les relations qu'on peut établir entre eux.
Les êtres mathématiques ne sont jamais dépendants les uns des autres.
Un concept mathématique n'existe qu'en fonctions des relations qu'il établit avec d'autres concepts (structuration)

Les différents modules sont reliés entre eux et, à l'intérieur d'un module, on fait des liens entre les différents éléments.

Complexité :

Elle naît des 2 autres principes. Les concepts mathématiques sont très difficiles à posséder. Ils ne sont pas enseignés de façon historique. Pour exemple, un premier traité sur les décimaux a été écrit vers 1500. Les fractions avaient vu le jour bien avant. Des milliers d'années ont été nécessaires pour relier les décimaux et les fractions.
Ces principes se trouvent appliqués dans la conception de ces supports image.

LES MODELISATIONS :

Principes d'intervention :
Il s'agit de susciter une activité logique, cognitive, symbolique à support mathématique, ce qui suppose :
    - des supports épurés permettant l'élucidation d'une pensée et d'un langage fondés sur des signes et des symboles
    - des supports médiation entre l'individu et ses propres processus de pensée
    - des supports suffisamment abstraits pour permettre d'élaborer des outils applicables à des domaines variés

1) ACIM comme Activité Cognitive sur Image Mathématique (ce que vous connaissez sûrement).
Le module présenté définit et délimite un espace mathématique permettant d'aborder, d'explorer, d'expérimenter puis d'exploiter certaines connaissances s'articulant entre elles.
Travailler sur un module donne l'occasion de se trouver confronté à la fois à une totalité structurée et à un complexe de parties en interaction.
Le module provoque mais propose II aide à passer de la réaction à l'élaboration et à l'action
Affronter un module constitue une expérience qui invite à travailler non seulement le problème de maths mais d'élargir son champ de réflexion à d'autres domaines, hors mathématiques.
C'est une véritable activité de recherche qui conduit au plaisir de la découverte:
Toute connaissance est la solution d'un problème. La numération est une solution au problème du dénombrement, la multiplication est une solution au problème de la réitération de l'addition.
La recherche d'une solution est une étape très dure, moment souvent difficile à affronter seul.
C'est pourquoi la recherche est une activité de communication :
    - les hypothèses se confrontent
    - l'argumentation se développe
    - les propositions s'affrontent
    - les preuves et les réfutations se succèdent.

Avant d'arriver à la certitude partagée, bien des difficultés sont à dépasser :

CHERCHER : C'est le temps où chacun produit son désordre. Il s'agit de s'autoriser à enfreindre la loi, à libérer son imaginaire, à accepter l'errance, à oser s'aventurer dans des chemins inconnus (petit chaperon rouge). L'hypothèse posée est le résultat d'intuition et de raisonnement inductif :« c'est peut-être que... »
DECOUVRIR : C'est arriver à découvrir le sens intrinsèque de la modélisation. Avoir une vision globale d'une organisation, percevoir un tout simple et évident qui apporte apaisement et satisfaction.
Mais... à soumettre à la critique des autres avec la nécessité de modifier cette belle organisation pour qu'elle soit partageable par tous.

DEMONTRER : C'est indiquer à l'autre comment il peut construire, à partir d'une réalisation linéaire, sa propre vision globale, pour ensuite trouver une autre démarche de présentation linéaire.
Les enfants n'entrent pas tout seuls dans ce processus. Le formateur doit les guider tout au long du chemin sans prendre leur place (cf document des 5 ex)

2) ACIM comme Activité de Construction d'Images modélisées :

Si l'on considère les Mathématiques comme une activité d'entraînement à la pensée rationnelle, symbolique, logique et efficiente alors les dimensions qualitatives de cette discipline s'avèrent indispensables à la confrontation aux problèmes.
Faire des maths, c'est aussi prendre du recul par rapport à la réalité pour ensuite mieux la maîtriser, c'est penser pour choisir et pour agir en accord avec sa propre étique.
Une modélisation est un mode d'écriture qui met en relation des signes qui ont un sens afin de construire un tout cohérent susceptible d'être appréhendé globalement.
Elle se traduit par des outils que chacun apprend à construire en fonction de ses expériences et de ses connaissances pour rendre intelligible une situation perçue comme complexe, une situation qui pose problème.
Une modélisation est la « trace » d'un système ouvert et dynamique. Elle est l'image du champ de recherche de connaissances et de production de projet d'action.

Les activités menées avec ACIM :

Une pédagogie de fréquentation des problèmes : de leur formulation, de leur maîtrise, de leur résolution, de leur dépassement

Donner à penser, à comprendre tous les aspects d'un problème avant de le donner à exécuter. Simuler et anticiper l'action avant de se confronter à la réalité.

La construction d'une modélisation permet de faire émerger du sens, de poser le problème, de développer un projet, une stratégie, une solution, un discours, un écrit, un acte.

Une pédagogie ambitieuse qui entraîne à gérer le multiple, à penser dans l'abstrait : produire des traces symboliques, à s'ouvrir sur le discours.

- Le simple n'existe que lorsqu'il est extrait du complexe.
- II faut vivre le désordre pour découvrir l'ordre.
- La pensée ne peut être dissociée de l'action organisée.

Les maths se font prétexte et contexte au déploiement de procédures intellectuelles et symboliques différents venant structurer différents contenants et instruments de pensée.

Deux types d'activités en découlent :